Algèbre linéaire Exemples

[\begin{matrix} 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 0 & 6 & 0 & 9 & 1 & 2 & 1 & 4 & 1 & 6 & 1 & 7 & 1 & 9 & 2 & 1 & 2 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 \\ 0 & 6 & 0 & 9 & 1 & 2 & 1 & 4 & 1 & 6 & 1 & 7 & 1 & 9 & 2 & 1 & 2 & 2 \end{array}]$

Step 1

La norme d’un vecteur est la racine carrée de la somme de chaque élément du vecteur mis au carré.

\sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Step 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Élevez

5

$5$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{25 + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$10$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$15$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$20$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$25$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$30$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$35$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$40$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$45$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

L’élévation de

$0$ à toute puissance positive produit

$0$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$6$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

L’élévation de

$0$ à toute puissance positive produit

$0$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$9$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$2$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Élevez

$4$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + {(1)}^{2}}$

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Step 3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Additionnez

$25$ et

$100$ .

$\sqrt{125 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$125$ et

$225$ .

$\sqrt{350 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$350$ et

$400$ .

$\sqrt{750 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$750$ et

$625$ .

$\sqrt{1375 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$1375$ et

$900$ .

$\sqrt{2275 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$2275$ et

$1225$ .

$\sqrt{3500 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$3500$ et

$1600$ .

$\sqrt{5100 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$5100$ et

$2025$ .

$\sqrt{7125 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$7125$ et

$0$ .

$\sqrt{7125 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$7125$ et

$36$ .

$\sqrt{7161 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$7161$ et

$0$ .

$\sqrt{7161 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$7161$ et

$81$ .

$\sqrt{7242 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$7242$ et

$1$ .

$\sqrt{7243 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$7243$ et

$4$ .

$\sqrt{7247 + 1 + 16 + 1}$

Additionnez

$7247$ et

$1$ .

$\sqrt{7248 + 16 + 1}$

Additionnez

$7248$ et

$16$ .

$\sqrt{7264 + 1}$

Additionnez

$7264$ et

$1$ .

$\sqrt{7265}$

Step 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{7265}$

Forme décimale :

$85.23496934 \dots$